আসসালামু আলাইকুম। কেমন আছেন সবাই? আশা করি আল্লাহর দয়ায় সবাই ভাল আছেন। আজকে আমি আবার আপনাদের মধ্যে অষ্টম শ্রেণির পঞ্চম সপ্তাহের গণিত এসাইনমেন্টের ১ম প্রশ্নের সমাধান নিয়ে হাজির হয়েছি। আশা করি এটা আমার অষ্টম শ্রেণির বন্ধুদের অনেক কাজে লাগবে। তো আর কথা না বাড়িয়ে চলুন শুরু করা যাক। নিচে আমি আমার গ্রাথোরের অন্যান্য আগের পোস্টগুলোরও লিংক দিয়ে দিব। আপনারা চাইলে ওই পোস্টগুলো পড়তে পারেন।
মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক বোর্ড কর্তৃক সিলেবাসে অষ্টম শ্রেণির পঞ্চম সপ্তাহের এসাইনমেন্টে তিনটি সৃজনশীল এবং ১০ টি ছোট প্রশ্ন দেওয়া হয়েছে। কিন্তু আজকে আমরা কেবলমাত্র প্রথম সৃজনশীল প্রশ্নটি নিয়ে আলোচনা করবা ও এর উত্তর দিব। প্রথমে নিচে আমি প্রথম প্রশ্নটা উল্লেখ করছি তারপর এর উত্তর দিচ্ছি।
প্রশ্ন-১: a+1/a = 5 একটি বীজগণিতীয় রাশি।
ক. a-1/a এর মান কত?
খ. a^4+1/a^4 এর মান নির্ণয় কর?
গ. প্রমাণ কর যে, a^3+1/a^3 = 110.
আমি আপনাদেরকে এই প্রশ্নের উত্তরটা যত সহজে এবং সঠিকভাবে সম্ভব আমি ততটা চেষ্টা করব। আমি মূলত কোনো শিক্ষক নই আমি একজন শিক্ষার্থী তাই আমার যদি এই সমাধানে কোনো ভুল হয় তবে ক্ষমা সুন্দর দৃষ্টিতে দেখবেন। তাছাড়া আপনারা যদি এর চেয়ে সহজ পদ্ধতিতে প্রশ্নের উত্তরটা দিতে পারেন তাহলে দয়া করে নিচে কমেন্টে বলবেন।
সমাধান :
ক.
দেওয়া আছে,
a+1/a = 5
প্রদত্ত রাশি : ( a-1/a )^2 = ( a+1/a )^2 – 4a1/a
= 5^2 – 4
= 25 – 4
= 21
সুতরাং, a-1/a = √21
খ.
দেওয়া আছে,
a+1/a = 5
প্রদত্ত রাশি : a^4+1/a^4
= (a^2)^2 + (1/a^2)^2
= (a^2+1/a^2)^2 – 2.a^2.1/a^2
= {(a+1/a)^2 – 2.a.1/a}^2 – 2
= ( 5^2 – 2 )^2 – 2
= ( 25-2 )^2 – 2
= 23^2 – 2
= 529 – 2
= 527
সুতরাং, a^4+1/a^4 = 527
গ.
দেওয়া আছে,
a+1/a = 5
L.H.S = a^3 + 1/a^3
= ( a+1/a)^3 – 3.a.1/a( a+1/a )
= 5^3 – 3.5
= 125 – 15
= 110
= R.H.S
[ প্রমাণিত ]
[ PROVED ]
আশা করি আপনাদের সবার কাছেই এই উত্তর সমূহ ঠিক এবং সহজ লেগেছে। এর থেকে ভালো পদ্ধতি জানলে দয়া করে কমেন্ট করে জানাবেন।
আপনারা চাইলে আপনাদের এসাইনমেন্টের খাতায় এই সমাধানটি দিতে পারবেন। আবার কয়েকদিন পর আপনাদের সামনে হাজির হব নতুন একটা টপিক নিয়ে৷ ততদিন পর্যন্ত ভালো থাকবেন সুস্থ থাকবেন সেই কামনা করে আজকের জন্য বিদায় জানাচ্ছি। পোস্টটি পড়ার জন্য ধন্যবাদ। আশা করি এই পোস্টটি আপনার ভালো লেগেছে এবং নিশ্চয়ই পোস্টটি আপনাদের বন্ধু – বান্ধবের সংগে শেয়ার করবেন।
আমার আগের পোস্ট গুলোর লিংক :
“WINIT” থেকে মাসে ১০০০ টাকা ইনকাম!!
“Adfly” থেকে মাসে ১০০০ টাকা ইনকাম
- মাস্ক পড়ুন
সুস্থ থাকুন
আর গ্রাথোরের
সংগেই থাকুন
