সবাইকে স্বাগতম। আমরা অনকেই বিশেষ করে একাদশ এবং দ্বাদশ শ্রেণির ছাত্র ছাত্রীরা শুধু মাত্র পূরক শিখতেই মাস এর পর মাস লাগিয়ে ফেলি। পূরক বা চিহ্নযুক্ত সংখ্যা যেই টপিক টা থেকে ১০০% ফাইনাল এ একটা প্রশ্ন থাকে সেই টপিক টা নিয়ে অনেকের সমস্যা। একদম বেসিক কিছু টিপস এবং সূত্র যার মাধ্যমে আপনারা সহজে পূরক পারবেন।
চিহ্নযুক্ত সংখা (Signed Numbers) যার আরেক নাম পূরক। গাণিতিক কাজে ধনাত্মক (positive) ও ঋণাত্মক (negetive) সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। সুতরাং ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যা বোঝানোর জন্য সংখ্যার পূর্বে চিহ্ন (sign) যেমন + অথবা – থাকা দরকার। চিহ্ন বা সাইনযুক্ত সংখ্যাকে চিহ্ন যুক্ত সংখ্যা বলা হয়।
বাইনারি পদ্ধতিতে সাইন বা চিহ্ন বুঝানোর জন্য সাধারণত একটি অতিরিক্ত বিট ব্যবহার করা হয়। একে চিহ্ন বিট বলা হয়।এই চিহ্ন বিট ০ হলে সংখ্যাটি ধনাত্মক এবং ১ হলে সংখ্যাটি ঋণাত্মক।জেনে রাখতে হবে ০ মনে On ১ মানে Off। পূরক হবে ৮বিট এর সাধারণত।৮বিট এর বেসিক ধারণা দেওয়া হলো।
পূরক সাধারনত দুই প্রকার : ১এর পরিপূরক ও ২ এর পরিপূরক
১এর পরিপূরক গঠন: বাইনারি সংখ্যা বিটগুলোকে অর্থাৎ ০ এর স্থানে ১ এবং ১ এর স্থানে ০ বসিয়ে ১ এর পরিপূরক গঠন করতে হয়।
১এর পূরক এর উদাহরণ:-
+৮ =০০০০১০০০
-৮= ১১১১০১১১ – ১এর পূরকে রূপান্তর
২এর পরিপূরক গঠন: কোনো বাইনারি সংখ্যার ১এর পরিপূরক এর সাথে ১যোগ করলে ২এর পরিপূরক গঠন করা যায়।২ এর পরিপূরক গঠনে ঋণাত্মক সংখ্যা প্রকাশের জন্য প্রথমে চিহ্ন বিট ১ হবে এবং পরবর্তী অংশটি হবে দশমিক সংখ্যার সমকক্ষ বাইনারি ২ এর পরিপূরক।২এর পরিপূরক যোগ এবং বিয়োগের কাজ একই যক্তি বর্তনী দিয়ে করা সম্ভব। বর্তমানে ডিজিটাল কম্পিউটার গাণিতিক ও যুক্ত অংশে ২এর পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
২এর পূরকের উদাহরণ:-
+২৭=০০০১১০১১
১১১০০১০০(১ এর পরিপূরক গঠন)
+১
-২৭=১১১০০১০১ (২ এর পরিপূরক গঠন)
যেহেতু যোগ অপেক্ষা বিয়োগ অনেক কঠিন মনে হয় অনেকের সেহেতু বিয়োগের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত সূত্রাবলী দেওয়া হলো:
বিয়োগের ক্ষেত্রে পূরকের সূত্র:
১)+ ও 0 ধনাত্মক সংখ্যা কখনো পরিবর্তন হবে না।
২) যাকে বিয়োগ করতে বলা হয় সে হলো বিয়োজ্য, বিয়োজ্য সাইন (+) থাকলে (-) হবে ।
৩) যার দ্বারা বিয়োগ করা হবে সে হলো বিয়োজক। বিয়োজক সাইন পরিবর্তন হবে না। একই সুত্রতে বিয়োজক সাইন পরিবর্তন না করে (-) সাইন পেলে ২ এর পূরক করতে হবে।
৪) যোগের পর কেরি বিট কখনও বিবেচনায় আসবে না।
(-) ও 1 ঋণাত্মক সংখ্যা সবসময় ২এর পূরকে করতে হবে।
আশা করি আপনাদের অনেক উপকারে আসবে।
ধন্যবাদ।
