আসসালামু আলাইকুম সুপ্রিয় পাঠক এবং পাঠিকাগণ। কেমন আছেন আপনারা সবাই ?আশা করি আপনারা সকলে যে যার অবস্থানে ভালো থাকুন এবং সুস্থ থাকুন সেই কামনাই করি। আপনারা সকলে যে যার অবস্থানে ভালো থাকুন এবং সুস্থ থাকুন সেই কামনাই করি সবসময়।
চলে এসেছে এসাইনমেন্ট সিরিজ। এসাইনমেন্ট সিরিজের ধারাবাহিকতায় আজ নিয়ে এসেছি নবম শ্রেণীর উচ্চতর গণিতের এসাইনমেন্ট। পছন্দের এবং প্রয়োজনীয় এসাইনমেন্ট পেতে চোখ রাখুন গ্রাথরের শিক্ষা বিভাগে।
প্রশ্ন:
ক.বর্ণিত অম্বর ফাংশন হলে তা কি ধরনের ফাংশন তা ব্যাখ্যা কর।
খ.a এর বিপরীত ফাংশন সম্ভব কিনা তা যুক্তিসহ উপস্থাপন কর।
গ.b এর ক্ষেত্রে x ,৩ এর সমান নয় ফাংশনটি এক এক এবং সার্বিক কিনা তা যুক্তি দিয়ে নিজস্ব মতামত উপস্থাপন কর।
ক.বর্ণিত অন্বয়টি একটি ফাংশন।
আমরা জানি ,যদি কোন অন্বয় f :A -B যদি এমন হয় যেখানে A সেটের প্রতিটি উপাদান B সেটের যদি এবং কেবল যদি একটি উপাদানের সাথে সম্পর্কযুক্ত থাকে তাকে তবু সেই অন্বয়কে ফাংশন বলা হয়।
সুতরাং X – a
Y -b
Z -b হবার হতে স্পষ্ট দেখতে পারেন।
সন্তান সেটের প্রতিটি উপাদান মা সেটের শুধু একটি উপাদানের সাথে সম্পর্কযুক্ত।
খ.a ফাংশনটির বিপরীত ফাংশন সম্ভব নয়।
আমরা জানি ,কোনো ফাংশনের বিপরীত ফাংশনের সম্ভব হলে অবশ্যই তাকে এক এক ফাংশন এবং সার্বিক ফাংশন হতে হবে।
এক এক শর্তঅনুযায়ী কোন সেটের উপাদান গুলো কেবলমাত্র অন্য সেটের একটি উপাদানের প্রতিবিম্ব হবে।
কিন্তু y _-b
z -b
তাই ফাংশনটি এক নয়।
সার্বিক ফাংশন হতে হলে সেটের প্রতিটি উপাদানের প্রতিবিম্ব থাকতে হবে। অথচ উদ্দীপকের অন্বয়টি c উপাদানের কোনো প্রতিবিম্ব নেই। তাই ফাংশনটি সার্বিক নয়।
সুতরাং ফাংশনটির বিপরীত ফাংশন সম্ভব নয়।
গ,.ধরি ,
y =f (x )
সুতরাং y =3x +5/x -3
বা,y (x -3)=3x +5
বা,x y -3y =3x +5
বা,xy -3x =3y +5
সুতরাং x =3y +5/y -3
এখন,f (3y+5/y-3)=3(3y+5)/(y-3)+5/(3y+5-y-3)-3
=(9y+15+5y-15/y-3)/(3y+5-3y+9/y-3
=14y/14
=y
যেহেতু f(x)=y
সুতরাং ফাংশন সঠিক।
ধরি,
x1 ও x2,f(x) এর দুটি উপাদান। যেখানে, x1, x2 এর সমান নয়।
যদি f(x1) এবং f(x2) হয় এবং ফাংশনটি এক এক হবে।
3×1+5/x1-3=3×2+5/x2-3
বা,3x1x2-9×1+5×2-15=3x1x2+5×1-9×2-15
বা,5×2-9×1=5×1-9×2
বা, 14×2=14×1
সুতরাং f(x1)=f(x2) ফাংশটি এক এক নয়।
ধন্যবাদ সবাইকে।সামনে নতুন কোন টপিক নিয়ে হাজির হবো আপনাদের সামনে।
মাস্ক পড়ুন
সুস্থ থাকুন
