আসসালামু আলাইকুম সুপ্রিয় পাঠক এবং পাঠিকাগন। কেমন আছেন আপনারা সবাই?আশা করি আপনারা সকলে যে যার অবস্থানে ভালো আছেন এবং সুস্থ আছেন। আপনারা সকলে নিজ নিজ অবস্থানে ভালো থাকুন এবং সুস্থ থাকুন সেই কামনায় ব্যক্ত করি সবসময়।
চলে এসেছে এসাইনমেন্ট সিরিজ। প্রত্যেক শ্রেণীর নিজের কাঙ্খিত বিষয়ের এসাইনমেন্ট পেতে চোখ রাখুন গ্রাথরে। এসাইন্সমেন্ট সিরিজের ধারাবাহিকতায় আজ নিয়ে এসেছি তৃতীয় সপ্তাহের অষ্টম শ্রেণীর গণিত এসাইনমেন্ট। আশা করি আপনাদের উপকার হবে।
প্রশ্ন:জ্যামিতিক চিত্রগুলো সমান দৈর্ঘের রেখাংশ দিয়ে তৈরী করা এক প্যাটার্ন।
ক.প্যাটার্নের চতুর্থ চিত্রটি তৈরী করে রেখাংশের সংখ্যা নির্ণয় কর।
খ.উল্লেখিত প্যাটার্নটি কোন বীজগণিতীয় রাশিকে সমর্থন করে তা যুক্তিসহ উপস্থাপন কর।
গ.উল্লেখিত প্যাটার্নটি প্রথমে ২০ টি চিত্র তৈরী করতে মোট কত রেখাংশ দরকার তা নির্ণয় কর।
ক.উদ্দীপক থেকে
১ম রেখাংশের সংখ্যা ৪ টি
২য় চিত্রে রেখাংশের সংখ্যা ১০টি
তৃতীয় চিত্রে রেখাংশের সংখ্যা ১৬ টি
২য় চিত্র থেকে ১ম চিত্রের রেখাংশের পার্থক্য =১০-৪=৬
৩য় চিত্র থেকে ২য় চিত্রের রেখাংশকে পার্থক্য =১৬-১০=৬
পাশাপাশি ২টি সংখ্যার পার্থক্য =৬ অর্থাৎ প্রতিবার ৬ করে বাড়ছে
অতএব চতুর্থ চিত্রের রেখাংশের সংখ্যা হবে =১৬+৬ =২২.
খ.১ম চিত্রে রেখাংশকে সংখ্যা ৪=৬-২=৬.১-২
২য় চিত্রে রেখাংশের সংখ্যা ১০=১২-২=৬.২-২
৩য় চিত্রে রেখাংশকে সংখ্যা ১৬=১৮-২ =৬.৩-২
একই ভাবে ,
ক তম রেখাংশের সংখ্যা =৬.ক -২
=৬ক -২
অর্থাৎ প্যাটার্নটির বীজগণিতীয় রাশি =৬ক -২
গাণিতিক যুক্তি
আমরা জানি ,
জ্যামিতিক প্যাটার্নের বীজগণিতীয় রাশি নির্ণয়ের সূত্র
পার্থক্য ক +(১ম সংখ্যা -পার্থক্য )
এখানে ৬ ক -২ বীজগণিতীয় রাশিটি জ্যামিতিক প্যাটার্নের বীজগণিতীয় রাশি নির্ণয়ের সূত্রকে সমর্থন করে।
গ.খ থেকে পাই প্যাটার্নটি বীজগতীয় রাশি =৬ক -২
সুতরাং ২০ তম চিত্র তৈরী করতে রেখাংশের সংখ্যা =৬.২০-২
=১২০-২
=১১৮
প্যাটার্নটি প্রথমে ২০ টি চিত্র তৈরী করতে প্রয়োজনীয় রেখার সমষ্টি।=৪+১০+১৬+……….+১১৮
এখানে ,
১ম পদ =৪
শেষ পদ =১১৮
পদ সংখ্যা =২০
আমরা জানি ,
সমষ্টি =(১ম পদ +শেষ পদ )/২পদসংখ্যা
=(৪+১১৮)/২.২০
=১২২/২.২০
=৬২.২০
=১২২০
সুতরাং প্যাটার্নটি ১২০ টি চিত্র তৈরী করতে ১২২০ টি রেখাংশের।
ধন্যবাদ সবাইকে।সামনে নতুন কোন টপিক নিয়ে হাজির হব আপনাদের সামনে।
মাস্ক পড়ুন
সুস্থ থাকুন
