আসসালামু আলাইকুম সবাইকে , আজকে আমি যে বিষয় নিয়ে কথা বলতে চলেছি সেটি হলো – “ত্রিকোনোমিতির অনুপাত সমূহের মান সহজে মনে রাখার উপায়।”
শুধুমাত্র শিক্ষার্থী বন্ধুদের উদ্দেশ্যে নয় সকলের জন্যই। ত্রিকোনোমিতি বর্তমানে গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ ও মজাদার একটি বিশেষ অংশ। যার মধ্যমে বিজ্ঞানীরা অনেক নতুন নতুন বিষয় আবিষ্কার করেছেন । তাহলে আর কথা না বারিয়ে শুরু করা যাক।–
প্রথমে আমাদের ২টি বিশেষ নম্বর মনে রাখতে হবে ঠিক ফোন নম্বরের মতো। আমরা এটিকে ফোন নম্বর বলেই ধরে নিতে পারি, আর সেই নম্বর গুলো হলো-
- 011√31
- 12√221
আমরা জানি যে ত্রিকোনোমিতির অনুপাত মোট ৬টি ।এগুলো হলো-
- Sinθ: এর ক্ষেত্রে আমাকে প্রথমে ১ নম্বরের ফোন নম্বরের সংখ্যাগুলোকে ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রি পর্জন্ত আলাদা আলাদা ভাবে বসাতে হবে এবং তার নিচে হর আকারে ২ নম্বরের ফোন নম্বরগুলো একইভাবে সংখ্যাগুলোকে ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রি পর্জন্ত আলাদা আলাদা ভাবে বসাই। যেগুলোর হরে ১ থাকবে সেগুলোর হরে ১ লিখার প্রয়োজন নেই, শুধু লবের মানটাই লিখতে হবে।এখনো বুঝা না গেলে চিত্রের সাহায্যে সহজে বুঝে নিই-
১ম সারির বক্সে প্রথমে মানগুলো আলাদা আলাদাভাবে বসিয়ে ২য় সারিতে হরের ১ তুলে দেওয়া হয়েছে এবং প্রাপ্ত মানগুলোই হলো sinθ এর মান।
- cosθ: cosθ এতেও একই নিয়ম । কিন্তু একইভাবে করলে তো তাদের মান দুটোই এক হয়ে যাবে তাই এক্ষেত্রে ১ নম্বরের ফোন নম্বরের সংখ্যাগুলোকে ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রি পর্জন্ত আলাদা আলাদা ভাবে “উলটা” করে বসাতে হবে এবং তার নিচে হর আকারে ২ নম্বরের ফোন নম্বরগুলোকে আগের ন্যায় বসাই। চিত্রের মাধ্যমে আরও স্পষ্টভাবে বুঝে নিই-
১ম সারির বক্সে প্রথমে মানগুলো আলাদা আলাদাভাবে বসিয়ে ২য় সারিতে হরের ১ তুলে দেওয়া হয়েছে এবং প্রাপ্ত মানগুলোই হলো cosθ এর মান।
- cosecθ: cosecθ এর ক্ষেত্রে এবার প্রথমে ২ নম্বরের ফোন নম্বরগুলোকে ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রি পর্জন্ত আলাদা আলাদা ভাবে করে বসাতে হবে এবং এরপর তার নিচে হর আকারে ১ নম্বরের ফোন নম্বরের সংখ্যাগুলোকে ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রি পর্জন্ত আলাদা আলাদা ভাবে বসাতে হবে। ঠিক sin এর উলটো। চিত্রটি লক্ষ্য করি-
১ম সারির বক্সে প্রথমে মানগুলো আলাদা আলাদাভাবে বসিয়ে ২য় সারিতে হরের ১ তুলে দেওয়া হয়েছে এবং হরে যেগুলোতে ০ ছিলো সেগুলোর ক্ষেত্রে অসংজ্ঞায়িত লেখা হয়েছে । কেননা কোনো কিছুকেই ০ দিয়ে ভাগ দেওয়া যায় না। এরপরে তা থেকে প্রাপ্ত মানগুলোই হলো cosecθ এর মান।
- secθ: secθ তে cosecθ এর মতো প্রথমে ২ নম্বরের ফোন নম্বরগুলোকে ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রি পর্জন্ত আলাদা আলাদা ভাবে করে বসাতে হবে এবং এরপর তার নিচে হর আকারে ১ নম্বরের ফোন নম্বরের সংখ্যাগুলোকে ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রি পর্জন্ত আলাদা আলাদা ভাবে বসাতে হবে। কিন্তু নিচে হর আকারে ১ নম্বরের ফোন নম্বরের সংখ্যাগুলোকে ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রি পর্জন্ত আলাদা আলাদা ভাবে “উলটা” করে বসাতে হবে।চিত্রের মত-
১ম সারির বক্সে প্রথমে মানগুলো আলাদা আলাদাভাবে বসিয়ে ২য় সারিতে হরের ১ তুলে দেওয়া হয়েছে এবং হরে যেগুলোতে ০ ছিলো সেগুলোর ক্ষেত্রে অসংজ্ঞায়িত লেখা হয়েছে । কেননে কোনো কিছুকেই ০ দিয়ে ভাগ দেওয়া যায় না। এরপর প্রাপ্ত মানগুলোই হলো secθ এর মান।
- tanθ: tanθ এর ক্ষেত্রে আমাদের শুধু “১ নম্বরের ফোন নম্বরের সংখ্যাগুলো লাগবে”। এখানে ১ নম্বরের ফোন নম্বরের সংখ্যাগুলোকে ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রি পর্জন্ত আলাদা আলাদা ভাবে বসাতে হবে এবং তার নিচে হর আকারে ১ নম্বরের ফোন নম্বরগুলোকেই উলটা করে বসাই। চিত্রের মতো-
১ম সারির বক্সে প্রথমে মানগুলো আলাদা আলাদাভাবে বসিয়ে ২য় সারিতে হরের ১ তুলে দেওয়া হয়েছে এবং হরে যেগুলোতে ০ ছিলো সেগুলোর ক্ষেত্রে অসংজ্ঞায়িত লেখা হয়েছে । কেননে কোনো কিছুকেই ০ দিয়ে ভাগ দেওয়া যায় না। এরপর প্রাপ্ত মানগুলোই হলো tanθ এর মান।
- cotθ: cotθ তে tanθ এর মতই শুধু ১ নম্বরের ফোন নম্বরের সংখ্যাগুলো লাগবে। এখানে ১ নম্বরের ফোন নম্বরের সংখ্যাগুলোকে ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রি পর্জন্ত আলাদা আলাদা “উলটা” করে বসাতে হবে এবং তার নিচে হর আকারে ১ নম্বরের ফোন নম্বরগুলোকে আলাদা আলাদাভাবে বসাই। চিত্রের মতো-
১ম সারির বক্সে প্রথমে মানগুলো আলাদা আলাদাভাবে বসিয়ে ২য় সারিতে হরের ১ তুলে দেওয়া হয়েছে এবং হরে যেগুলোতে ০ ছিলো সেগুলোর ক্ষেত্রে অসংজ্ঞায়িত লেখা হয়েছে । কেননে কোনো কিছুকেই ০ দিয়ে ভাগ দেওয়া যায় না। এরপর প্রাপ্ত মানগুলোই হলো cotθ এর মান।
এভাবে আমরা সহজেই এই ২টি নুম্বরের মাধ্যমে মানগুলোকে মনে রাখতে পারি আর না হলে আলোচ্য কৌশলে বের করে নিতে পারি। বিষয়টিকে সহজ করে ভাবলে অনেক সহজ আর জটিল করে ভাবলে অনেক জটিল।
আগামীতে আবারও আসবো আরও নতুন নতুন বিষয় নিয়ে “ইনশাল্লাহ”।
সবাই ভালো থাকবেন, সুস্থ থাকবেন।
ধন্যবাদ।
